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如何计算色温?色温计算公式

时间:2025-01-09   浏览量: 345

不同光源的色温怎么算的?很多朋友对于色温的计算方法还不太了解,今天小编就为大家介绍一下色温的算法,感兴趣的朋友不妨来看看吧!

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色温是表示光线中包含颜色成分的一个计量单位,它描述了光源所发出的光的颜色偏暖还是偏冷的程度,通常用单位为开尔文(K)的数值表示。色温的计算在摄影、照明设计、颜色管理等领域具有重要意义。本文将详细介绍色温的计算方法及其相关公式。


一、色温的基本概念

色温的概念源于黑体辐射理论。黑体是一种理想化的物体,它能够吸收所有入射的辐射而没有任何反射。当黑体被加热时,会发出不同颜色的光,这些光的颜色随温度的升高而变化。从红色开始,逐渐变为橙色、黄色、白色,最后变为蓝色。这种颜色变化所对应的温度就被称为色温。


二、色温的计算方法

色温的计算方法有多种,主要包括黑体辐射定律法、比色法、色度学法和基于光谱分析的方法。在实际应用中,通常采用多种方法结合来确定光源的色温。


黑体辐射定律法

黑体辐射定律描述了黑体在不同温度下发射的辐射能量与波长的关系。根据这个定律,可以通过测量光源在不同波长下的辐射能量,并与黑体辐射曲线进行比较,推导出光源的色温。这种方法需要专业的光谱仪器和分析技术支持。


比色法

比色法通过将光源的颜色与一系列标准光源进行比较,找到最接近的标准光源,并据此确定光源的色温。常见的比色法包括三刺激值法和灰度观察法。这种方法简单易行,但精度相对较低。


色度学法

色度学法是通过测量光源的色度坐标来确定其色温。色度坐标是指光源在颜色空间中的位置,常用的色度坐标体系有RGB(红绿蓝)、XYZ(人眼分光度)、LAB(颜色的亮度、色相、饱和度)等。这种方法需要专业的色度测量仪器。


基于光谱分析的方法

基于光谱分析的方法是通过测量光源的光谱,并根据光源发射的光谱成分和相对辐射强度,计算出光源的色温。这种方法可以获得更精确的色温值,但需要专业的光谱仪器和分析技术支持。


三、色温计算公式

在实际应用中,为了快速准确地计算色温,研究人员提出了多种经验公式。以下是一个常见的色温计算公式示例:


色温计算方法:

先计算色坐标。方法是,必须先有光谱P(λ)。

然后光谱P(λ),与三刺激函数X(λ)、Y(λ)、Z(λ),分别对应波长相乘后累加,得出三刺激值,X、Y、Z.那么色坐标x=X/(X+Y+Z)、Y/(X+Y+Z)

一般,光谱是从380nm到780nm,间隔5nm,共81个数据。

X(λ)、Y(λ)、Z(λ),是CIE规定的函数,对应光谱,各81个数据,色度学书上可以查到。

再计算色温,例如色度坐标x=0.5655,y=0.4339。

用“黑体轨迹等温线的色品坐标”有麦勒德、色温、黑体轨迹上的(xyuv)、黑体轨迹外的(xyuv)。我们用xy的数据来举例。一、为了方便表达,把黑体轨迹上的x写成XS、y写成YS,黑体轨迹外的x写成XW、y写成YW。

先把每一行斜率K算出,K=(YS-YW/(XS-XW),写在表边上。

例如:

麦勒德530斜率K1=(.4109-.3874)/.5391-.5207)=1.3352

麦勒德540斜率K2=(.4099-.3866)/(.5431-.5245)=1.2527

麦勒德550斜率K3=(.4089-.3856)/(.5470-.5282)=1.2394


二、找出要计算的x=.5655、y=.4339这个点,在哪两条等温线之间,就是这点到两条等温线距离一正一负。如果不知道它的大概色温,计算就繁了;因为你说是钠灯,那么它色温在1800到1900K之间。

用下公式算出这点到麦勒德530,1887K等温线的距离D1

D1=((x-YS)-K(y-XS))/((1+K×K)开方)

=((.4339-.4109)-1.3352(.5655-.5391))/((1+1.3352×1.3352)开方)

=(.023-.03525)/(1.6682)=-.0073432

再计算出这点到麦勒德540,1852K等温线的距离D2

D2=((.4339-.4099)-1.2527(.5655-.5431)/(1+1.2527×1.2527)开方)

=(.024-.02806)/(1.6029)=-.0025329

因为D1、D2都是负数,没找到。

再计算出这点到麦勒德550,1818K等温线的距离D3

D3=((.4339-.4089)-1.2394(.5655-.5470))/((1+1.2394×1.2394)开方)

=(.025-.02293)/(1.6029)=+.0013005

D2负、D3正,找到了。D2对540麦勒德记为M2、D3对550麦勒德记为M3


三、先把距离取绝对值。按比例得出这点麦勒德M,公式是

M=M2+D2(M3-M2)/(D2+D3)

=540+.0025329(550-540)/(.0025329+.0013005)=540+.025329/.0038334

=540+5.607=545.607(相关)色温=1000000/545.607=1833K

四、答:x=.5655、y=.4339这个点的(相关)色温为1833K


五、色温计算的应用

色温计算在多个领域具有广泛应用,包括摄影、照明设计、颜色管理等。在摄影中,了解光源的色温可以帮助摄影师选择合适的白平衡设置,从而获得更准确的色彩还原。在照明设计中,根据使用场景的不同选择合适的色温可以营造出不同的氛围和效果。在颜色管理中,色温计算是确保颜色一致性和准确性的重要手段。

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